Ich lese hier (http://www.uni-leipzig.de/~rotheh/verbf2.htm) unter dem Kapitel "Verben auf -ern und -eln":
Im Indikativ der 1. Person Singular fällt bei den Verben auf -eln das e aus. Die Form mit e ist nicht erlaubt.wandeln: ich wandle nicht: ich wandele
Das erstaunt mich jetzt doch. Damit wäre "bettele" sogar unzulässig. Allerdings ist der Vortragende Diplom-Mathematiker und er gibt keine Quelle an.