1) Grammatisch korrekte Begriffe können nicht durch die Mehrheit bei Google bestimmt werden.
2) Ein grammatisches Sprachgefühl gibt es nicht.
3) Korrekt ist beim Singular das Fugen-s:
das Unterschriftsfeld
die Unterschriftsbeglaubigung
die Unterschriftsberechtigung
die Unterschriftslöschung
die Unterschriftsregelung
die Unterschriftsverweigerung