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>>> wie ist es richtig?
>>> Die Schildkröte fing an, ihren Panzer im Mondlicht hin- und herzudrehen /
>>> hin und her zu drehen.

>> Die Bundeswehr sucht händeringend nach Fachkräften [...], die Panzer
>> im Mondlicht hin- und herdrehen können.

> Ich bin mir nicht sicher, ob das Beispiel hier passt.
> Denn der Panzer in deinem Beispiel wird erst umgedreht
> und anschließend wieder in die ursprüngliche Position gebracht.
> Also eher wie im Duden-Beispiel: Ich bin hin- und hergelaufen
> (= hin- und wieder zurückgelaufen). Aber die Schildkröte streckt
> ihren Panzer mal hierhin, mal dorthin. Ist dann nicht eher
> hin und her zu drehen korrekt?

Genau so ist es. Deshalb: Die Schildkröte fing an, ihren Panzer im Mondlicht hin und her zu drehen.

Getrennt- oder Zusammenschreibung

​1.3 Adverb + Verb
(dableiben ‒ da bleiben)

[...]

Getrennt schreibt man, wenn zwei selbstständige Adverbien zu einer adverbialen Bestimmung verbunden werden:

auf und ab, aus und ein, hin und her gehen (= ziellos umherlaufen).

Aber bei der Zusammenfassung zweier zusammengesetzter Verben:

Es sind Waren im Wert von 10 000 € aus- und eingegangen (= ausgegangen und wieder eingegangen). Wir sind vergeblich hin- und hergelaufen (= hin- und wieder zurückgelaufen).

(c) Duden ‒ Das Wörterbuch der sprachlichen Zweifelsfälle, 8. Aufl. Berlin 2016