> "Grüner-Tee-Strauch" ist hier
> richtig, da sich das "Grüner"
> auf den Tee und nicht auf den Strauch
> bezieht.
Um das noch zu ergänzen: Im Betreff der Frage stand "Eigenname", aber "Grüner Tee" ist ja gar kein Eigenname. Wäre es einer, dann dürfte man ihn nicht verändern, also auch keinen Bindestrich einfügen (Sonderregeln für Straßennamen mal außer Acht gelassen).