Das könnte man natürlich. Allerdings ist das nach DUDEN umgangssprachlich:
dahin fahren / fliegen / gehen usw. / da hinfahren / hinfliegen / hingehen usw.:
Anstelle von standardsprachlich dahin (Richtungsadverb) + Bewegungsverb wird regional- oder umgangssprachlich häufig da (Lageadverb) + Bewegungsverb mit hin- gebraucht: Im Engadin ist es schön. Da solltet ihr auch einmal hinfahren. Das ist eine nette Bar. Da werde ich öfter einmal hingehen.
© Duden ‒ Das Wörterbuch der sprachlichen Zweifelsfälle, 8. Aufl. Berlin 2016
Wenn man es standardsprachlich ausdrücken möchte, müsste man dann "dahinein stürzen" schreiben oder wäre "dahineinstürzen" auch richtig?